Bobblehead Bunny

Jumat, 06 Januari 2012

08. KONSEP NILAI DAN WAKTU DARI UANG


1.       Nilai Yang Akan Datang
Future value(nilai yang akan datang) yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah  modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate ( bunga ) tertentu.  Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sbb ;
Future Value = Mo ( 1 + i )n
Mo = Modal awal
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Budi pada 1 januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp. 10.000.000,-dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10 % per tahun, maka pada 31 Desember 2005 Tuan Budi akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal ppoko ditambah bunganya. Perhitungannya sbb ;
Future Value = Mo ( 1 + i )n
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1.
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 ).
FV = 10.000.000 + 1.000.000 . FV = 11.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 11.000.000,-
Contoh 2 :
Bila tuan depositi tuan Budi tersebut menjadi 2 tahun berapa nilai modal pada akhir tahun kedua ?
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )1( 1 + 0.10 )1
FV = 10.000.000 ( 1 + 0.10 )2.
FV = 10.000.000 ( 1,21 ).
FV = 10.000.000 + 1.210.000 .FV = 12.100.000
Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tn Budi adalah Rp. 12.100.000,-

2.       Nilai Sekarang
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P =     A/I + rt
 Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,- ; r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1) = 8849,56


Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai masa datang( FV)
                        
               ((1+i)^  -1) A
FV=                 I
Contoh :
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun ; i=10%=0,1 ; A=1.000.000
jawab : FV=((1+i)^ .A
                                i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000 
                      0,1
FV=Rp 6.105.100
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P =     A/I + rt
 Contoh :
 Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini, A = 10.000,- ; r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1) = 8849,56
2.       Annuitas
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas:
a.      Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
b.      Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
a)      Annuitas Biasa
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in - 1 i
Keterangan :
FVn                : Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT               : Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
I                       : Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan ).
n                     : Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas.

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1 + i ) n i
PVn                : Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )

b)      Annuitas Terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )




c)       Nilai Sekarang Annuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV

Digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang.
contoh:
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah 15%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun ; i=15%=0,15 ; A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
             i
                    5
FV=((1+1,5) xRp 1.000.000 
                      0,15
FV=Rp 3.352.155,10
                                                         
d)      Nilai Sekarang dari Annuitas Terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )

e)      Annuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i

f)       Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t. Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
g)      Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

h)      Amortisasi Pinjaman
Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva tidak berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain. Secara bertahap dalam jangka waktu tertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini dilakukan dengan mendebit akun beban amortisasi terhadap akun aktiva.


Referensi            :

Tidak ada komentar:

Posting Komentar